Na podstawowy skład formacji Frumpy składają się muzycy, którzy wcześniej byli członkami założonej w 1965 roku przez Irlandczyka Johna O'Brien-Dockera folkowej grupy The City Preachers. Miejscy Kaznodzieje proponowali doskonałą mieszankę amerykańskiego i brytyjskiego folku, z domieszką blusa, flamenco a także bałkańskiej, greckiej, izraelskiej muzyki tradycyjnej. Ich koncerty cieszyły się dużym powodzeniem.
W wyniku konfliktów pomiędzy jedną z wokalistek - Dagmar Krause, a perkusistą Carstenem Bohne, ten ostatni opuścił zespół w 1969 roku, namawiając do opuszczenia zespołu drugą wokalistkę Ingę Rumpf, klawiszowca francuskiego pochodzenia Jean-Jacques'a Kravetza oraz gitarzystę Karla-Heinza Schotta. Utworzyli oni zespół Frumpy, który zmienił swój muzyczny kierunek podążając w stronę nowatorskiego podejścia do bluesa takich muzyków jak Jimi Hendrix czy Rolling Stones. Wiosną 1970 roku Frumpy wyruszył w trasę koncertową po Francji, która okazała się dużym sukcesem. W tym samym roku zespół dam 50 koncertów w trakcie wspólnej trasy koncertowej z Spooky Tooth i zagrał obok takich gwiazd jak Yes, Humble Pie, Renaissance. Jesienią 1970 roku ukazał się pierwszy album zespołu, zatytułowany "All Will Be Changed". Przed wydaniem drugiej płyty, Frumpy 2, do zespołu dołączył gitarzysta Rainer Baumann. Oba albumu miały nowatorskie opakowania. Okładka pierwszego przedstawiała kameleona wykonanego z plastiku, a okładka drugiej płyty rozkładała się na sześć części i umieszczona była w plastikowej torbie.
Muzycznie Frumpy oscylowało pomiędzy jazzem a soulem ze znaczną domieszką elementów tradycyjnej muzyki wschodu. Była to na tyle ciekawa propozycja, że zespół został wybrany na początku lat 70' w plebiscycie na łamach Musik Express jako najbardziej popularna niemiecka grupa rockowa, a wokalistkę Inga Rumpf magazyn FAZ okrzyknął najbardziej utalentowaną indywidualnością w Niemczech.
W roku 1973 grupa zarejestrowała dwupłytowy album koncertowy, po czym rozpadła się. Inga Rumpf, Jean-Jacques Kravetz i Karl-Heinz Schott założyli grupę Atlantis, natomiast Carsten Bohne podjął współpracę z Tommorow’s Gift i Dennis. W roku 1990 muzycy Frumpy połączyli się, aby nagrać album "Now!".